GPC-Theorie: Viskositätsdetektoren
Das bekannteste Differentialviskosimeterdesign ist das Brückendesign mit 4 Kapillaren. Es wurde von Dr. Max Haney erfunden, Gründer von Viscotek. Vier Kapillaren (R1 bis R4) mit einem Innendurchmesser von etwa 0,25 mm sind in einer abgeglichenen Brückenkonfiguration angeordnet (analog zur in Stromkreisen gebräuchlichen Wheatstone-Brücke, siehe Abbildung 1). Differenzdruckumformer messen den Druckunterschied DP über den Mittelpunkt der Brücke und den Druckunterschied IP vom Eingang zum Ausgang. Vor Kapillare R4 wird ein Verzögerungsvolumen in den Kreislauf gesetzt, um während der Elution der Polymerprobe einen Referenzfluss des Lösungsmittels durch R4 zu gewährleisten. Die Anforderungen an das Verzögerungsvolumen sind die folgenden:
- Sein Innenvolumen muss größer sein als das Nettoelutionsvolumen der GPC-Säule.
- Der Fließwiderstand muss gegenüber den Kapillarwiderständen vernachlässigbar sein.
Die vier Kapillaren werden so gewählt, dass die Fließwiderstände nahezu gleich sind. In diesem Fall wird das DP-Ausgangssignal fast null sein, und die Pumpenpulsationen werden bei der Differentialbrückenmessung weitgehend aufgehoben. DP wird auf die Viskosität der Probe ansprechen, wenn sie von der GPC-Säule eluiert (siehe Abbildung 2). Der erste Peak bezieht sich auf die Probe, wenn sie in Kapillare R1, R2 und R3 eluiert, während das Lösungsmittel durch Kapillare R4 fließt. Der zweite, negative Peak ist der Durchbruch im Verzögerungsvolumen. Zu diesem Zeitpunkt enthält R4 die Probe, und R1, R2 sowie R3 enthalten das Lösungsmittel. Der Durchbruchpeak ist für die Berechnung nicht erforderlich. Er ist nur ein Messartefakt. Eine intelligente Designinnovation für den Viskositätsdetektor die diesen Durchbruchpeak beseitigt, wurde kürzlich patentiert.
Theorie
Nach dem Gesetz von Poiseuille (Durchfluss durch ein Rohr) bezieht sich der Druckabfall P auf die Durchflussmenge Q, die Viskosität η und den spezifischen Widerstand R des Rohrs:
Bezüglich Abbildung 1 entspricht das DP-Signal der Differenz zwischen dem Druckabfall über R3 und dem Druckabfall über R4 + Verzögerung. Während der Probenelution (erster Peak in Abbildung 2) bringt die folgende Gleichung DP hinsichtlich des Gesetzes von Poiseuille zum Ausdruck.
Q+ ist die Durchflussmenge durch den positiven Strömungskreis, Q- ist die Durchflussmenge durch den negativen Strömungskreis, η ist die Viskosität der Probe, und ηo ist die Viskosität des Lösungsmittels. Ebenso kann IP folgendermaßen ausgedrückt werden:
Durch Division von Gleichung 2 durch Gleichung 3 ergibt sich:
Das Verhältnis der Durchflussmengen durch die parallelen Strömungskreise kann hinsichtlich der relativen Widerstände jedes Kreislaufs berechnet werden.
An diesem Punkt stellen wir die Vermutung an, dass die Kapillarwiderstände gleich sind.
Durch Kombination von Gleichung 4 mit Gleichung 5 ergibt sich dann der folgende Ausdruck bzgl. der Probenviskosität η und der Lösungsmittelviskosität ηO.
Die spezifische Viskosität der Lösung ist folgendermaßen festgelegt:
Durch Einsetzen dieser Definition in Gleichung 7 ergibt sich die grundsätzliche Gleichung für den DV:
Viskositätsfunktionen
Der DV ermöglicht die genaue Feinberechnung der spezifischen Viskosität der eluierenden Polymerprobe. Jedoch liegt das Hauptinteresse in der Grenzviskosität, die das Verhältnis der spezifischen Viskosität zur Konzentration in unendlich verdünnter Lösung darstellt.
Die Grenzviskosität wird traditionell durch Extrapolation des Verhältnisses ηsp/C durch verschiedene Konzentrationen auf Nullkonzentration bestimmt. Dies ist bei der chromatographischen Detektion unpraktisch und erweist sich zudem als überflüssig. Bei niedrigen Konzentrationen in einem Bereich, in dem sich die GPC als praktisch erweist, ist die Einpunktabschätzung der Grenzviskosität mit Hilfe der Solomon-Ciuta-Gleichung ausreichend genau.
Auf den Seiten über die Brechungsindextheorie wird erklärt, wie der Brechungsindexdetektor die Berechnung des Konzentrationsprofils über das Chromatogramm ermöglicht (Ci). Durch Zufügung eines Lichtstreudetektors zum RI-Detektor können wir demgegenüber das Molekulargewichtsprofil über das Chromatogramm berechnen. Aus Gleichung 9 ergibt sich das Profil der spezifischen Viskosität (ηsp,i). Aus Gleichung 9 ergibt sich das Profil der spezifischen Viskosität (ηsp,i). Das Grenzviskositätsprofil kann dann mit folgender Gleichung berechnet werden.
Das Profil der spezifischen Viskosität ist um einen Betrag σ abweichend, was der Abweichung des viskosimetrischen Detektors gegenüber dem RI-Detektor entspricht. Die gewichtsgemittelte Grenzviskosität ist von besonderer Bedeutung, weil sie der Volumengrenzviskosität der Probe entspricht, d. h. der Viskosität die in einem konventionellen Glasrohrviskosimeter gemessen wird. Dies wird durch folgende Ableitung bewiesen:
Anwendungen: Universelle Kalibrierung
Viskositätsetektoren kamen zuerst bei der Universellen Kalibrierung zum Einsatz – ein Säulenkalibrierverfahren zur Bestimmung von Molekulargewichtsverteilungen, bei denen die Standards und Proben keine identischen Strukturen besitzen müssen. Die Universelle Kalibrierung wird immer noch bei bestimmten Anwendungen genutzt, insbesondere für Proben die ein niedriges Molekulargewicht und/oder einen geringen dn/dc-Wert haben Bei den meisten Polymeren wird das Molekulargewicht jedoch vorzugsweise mit Hilfe der Lichtstreuung bestimmt. Der Viskositätsdetektor ist noch immer sehr hilfreich bei der Messung anderer Polymereigenschaften, insbesondere solcher, die sich auf die Größe oder die Struktur beziehen, worauf auch die Beliebtheit des Dreifachdetektionssystems zurückzuführen ist. Zwei Anwendungsbereiche der Dreifachdetektion werden im Folgenden erörtert:
Anwendungen: Hydrodynamischer Radius
Einstein zeigte, dass sich die Viskosität einer Lösung auf den hydrodynamischen Radius der Partikel in der Lösung bezieht.
f ist der Volumenanteil der Partikel im Gesamtvolumen der Suspension. Durch Umwandlung von f in Konzentrationseinheiten besteht nach Gleichung 14 tatsächlich die Möglichkeit, die Grenzviskosität, das Molekulargewicht und den hydrodynamischen Radius folgendermaßen zueinander in Beziehung zu setzen:
Das chromatographische Dreifachdetektionssystem misst [η] und M absolut, sodass Rh dabei absolut abgeleitet wird. Diese Messung ist nützlich bei Polymeren, bei denen die Verteilung von Rh bestimmt werden kann. In Abbildung 3 ist der gemessene Rh mit der Gewichtsanteilverteilung überlagert. Wir können sehen, dass die Rh-Verteilung über die gesamte Verteilung dieser Polymerprobe präzise messbar ist.
Die Rh-Messung ist besonders hilfreich bei Proteinen (siehe Abbildung 4). Der Rh kann für das Dimer, das Trimer und die Monomereinheit des Rinderserumalbumins (BSA) genau berechnet werden.
Anwendungen: Verzweigung
Die Grenzviskosität bezieht sich durch den folgenden Faktor auf den Grad der Verzweigung langer Polymerketten:
[η]M,br kennzeichnet die Grenzviskosität des verzweigten Polymers bei Molekulargewicht M, und [η]M,lin ist die Grenzviskosität des entsprechenden linearen Polymers bei dem gleichen Molekulargewicht M. ε ist ein Strukturwert, der im Durchschnitt etwa 0,8 beträgt. Ein Beispiel für Verzweigungsberechnungen ist in Abbildung 5 und 6 dargestellt. In Abbildung 5 ist die Überlagerung der Auftragungen Grenzviskosität gegen Molekulargewicht (Mark-Houwink-Auftragung) für lineare und verzweigte PVA-Polymere dargestellt. Obwohl die Anzahl der Verzweigungen bei dieser Polymerart ziemlich gering ist, verdeutlicht die Mark-Houwink-Auftragung den strukturellen Unterschied gegenüber dem linearen Molekül. Das Verhältnis für g’ in Gleichung 16 wird aus diesen Daten berechnet. In Abbildung 6 ist die mit der Gewichtsanteilverteilung der verzweigten PVA-Probe überlagerte Verzweigungsverteilung dargestellt. Die Anzahl der Verzweigungen steht an der linken Achse.
Schlussfolgerung
Der Viskositätsdetektor liefert den letzten wichtigen Teil des Dreifachdetektionssystems. Wir haben erfahren, dass der RI-Detektor ein genaues Konzentrationsprofil erstellt und das Molekulargewicht mit Hilfe der Lichtstreuung genau bestimmt werden kann. Demgegenüber liefert der Viskositätsdetektor die wichtigen strukturellen Daten, wodurch die GPC/SEC zur Bestimmung von Parametern wie Verzweigungen bei Polymeren oder Unterschieden in der hydrodynamischen Größe von Proteinen verwendet werden kann. Kein Einzel- oder Zweifachdetektionssystem ist in der Lage, diese wichtigen Parameter so einfach zu ermitteln. Das wesentliche Merkmal der Dreifachdetektion besteht darin, dass mit den drei Detektoren eine Kombination aus komplementären Informationen zur Verfügung gestellt werden kann.
GPC/SEC-Systeme:
Das Viscotek TDAmax ist ein vollständiges, temperaturgesteuertes und fortschrittliches GPC/SEC-Multidetektorsystem, das sich für alle makromolekularen Anwendungen eignet, insbesondere in der Forschung. Es besteht aus drei einzigartigen und komplementären Komponenten – die Drei- oder Vierfachdetektionsreihe (TDA), das GPCmax-integrierte Lösungsmittel- und Probenabgabemodul und die OmniSEC-Software.
Das Viscotek 270max ist ein modulares und fortschrittliches Multidetektorsystem, das bei Raumtemperatur arbeitet. Es eignet sich ideal für die vollständige routinemäßige Charakterisierung natürlicher und synthetischer Polymere, Copolymere und Proteine.
Das Viscotek RImax ist ein modulares und konventionelles Kalibriersystem. Es ist einfach zu handhaben und kann vollständig auf eine weitergehende Detektionsfähigkeit erweitert werden. Zudem ist es für die routinemäßige GPC/SEC und für Lehrzwecke ausgelegt. Es funktioniert mit der gleichen leistungsstarken OmniSEC-Software, die auch bei den fortschrittlichen Systemen zum Einsatz kommt.
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